落霞读书

第六十六章 全国高中数学联赛(三)

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由n个点和这些点之间的l条连线段组成一个空间图形,其中n=q2+q+1,l≥12q(q+1)2+1,q≥2,q∈N.已知此图中任四点不共面,每点至少有一条连线段,存在一点至少有q+2条连线段.证明:图中必存在一个空间四边形(即由四点A、B、C、D和四条连线段AB、BC、CD、DA组成的图形).

在找到第三题的正确解题思路后,张伟有种把卷子给撕烂的冲动!

这TM哪是几何题,分明就是一道披着几何皮的数列题啊!还TM是一道超级、超级、超级、超级难的数列题啊!

特么自己还傻不拉唧的在空间几何上卯起来使劲!

解题过程已经写了大半页纸了,但是特么的还完全看不到头啊魂淡!

张伟的手已经酸胀的不行,这时又传来监考老师提醒时间只剩十分钟的声音,他差点连笔都没没握住。

“别急,还有时间。”身边传来一个温和的声音。

张伟抬头,看到了一个慈祥的老者站在自己身边,面带微笑对自己点点头,神色间隐含鼓励。

老者的微笑,让张伟原本焦躁的心迅速冷静下来。

“监考老师吗?之前好像没见过啊......”心里这样想着,张伟稍稍活动了一下酸胀的手腕,深吸了一口气,继续在未完成的答卷上奋笔疾书!

“得到①q(q+1)(n-b0)(n-b0-1)≥(nq-q+2-b0)(nq-q-n+3-b0).(各取一部分因数比较);

但②(nq-q-n+3-b0)-q(n-b0-1)=(q-1)b0-n+3(b0≥q+2)≥(q-1)(q+2)-n+3=q2+q+1-n=0.

③(nq-q+2-b0)-(q+1)(n-b0)=qb0-q-n+2≥q(q+1)-n+2=1>0.

......”