第一问纯属送分题，能坐在国决赛场教室里的人，是绝不可能不知道杨辉数列的求和公式的。

难点在后面。

第二问，取杨辉三角的前100横作为模型，要求以特定规律上下移动模型中的任意列数字串，在移动后形成的新模型中，再取前100行数字之和形成新的数列an项中，使an的集中拥有最多的斐波那契数。

张伟抓着脑壳，感觉有点无从下手。

这第二问属于一个开放性的问题——还是放得超级开的那种开放性！而也正是因为这种开发性，才使得这一问非常的难！

一百列数字串，选择任意任意上下移动，这两个“任意”一组合，特么得有上亿种移动方案啊！

上亿种啊！

再加上每一次移动后，跟着还要运算100次才能得到an的所有项，也就是说要把全部移动方式下的an一一罗列出来，你需要经行100000000000次运算！

而且还是多项运算！

如果真的用这种罗列的傻办法解这道题，别说四个半小时了，就是给你四个半辈子你都算不出答案！

所以，这一题一定是有什么捷径的，否则这道题根本就是反人类嘛！

张伟先理了一下思路：第二问的第一步，应该得先确定如何移动数字串，因为只有先移动了数字串之后，an的集才是固定；而只有an的集固定以后，才能确定这个集里面究竟有多少个斐波那契数。

那么问题就来了，究竟该如何移动数字串呢？

这是个问题......

张伟把所有他想得到的数论知识点，逐一在脑子里面过了一边：

欧几里德的质数无限证明？倒是跟质数有关，但是跟这一题风马牛不相及啊；

中国剩余定理？用在这一题面前，倒是显得挺剩余的；

欧拉定理和费马小定理？高斯的二次互反律？或者无穷递降法？这些更是相去甚远......